{"id":486,"date":"2007-09-23T15:43:19","date_gmt":"2007-09-23T13:43:19","guid":{"rendered":"https:\/\/baerdel.de\/maerchen\/?p=486"},"modified":"2017-03-26T15:47:11","modified_gmt":"2017-03-26T13:47:11","slug":"mathematik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/baerdel.de\/maerchen\/2007\/09\/mathematik\/","title":{"rendered":"Mathematik"},"content":{"rendered":"
\"Tante<\/div>\n
<\/div>\n
Nach den ersten Lernerfolgen der Zwillinge hielt Athabasca sie f\u00fcr wahre Genies und dr\u00e4ngte Kulle, Na und Nuk auch in anderen F\u00e4chern als in Menschenkunde zu unterrichten. Kulle hatte nichts dagegen, zeigte als \u00d6konom, Soziologe und Philosoph allerdings auch kein sonderliches Interesse daran.
\n\u201cAlso\u201c, sagte Atti, als die beiden kleinen Eisb\u00e4rinnen sie am Beginn des n\u00e4chsten Unterrichtsmorgens wissbegierig anschauten, \u201calso, wir beginnen heute mit einem neuen Gegenstand. Er hei\u00dft Mathematik. Menschenkinder sagen auch gerne Mathe dazu. Mathe ist eine Wissenschaft, die sich mit Zahlen und Symbolen besch\u00e4ftigt. Zahlen kennt ihr doch bestimmt, oder?\u201c
\nNa und Nuk runzelten die Stirn, aber nur ein ganz kleines bisschen, so dass Atti die gef\u00e4ltelte Haut unter dem dichten Fell nicht sehen konnte. F\u00fcr soo dumm konnte Tante Atti sie doch nicht halten!
\nAls h\u00f6fliche kleine Eisb\u00e4rinnen erkl\u00e4rten sie: \u201cNat\u00fcrlich, Tante Atti!\u201c Und sie begannen zu skandieren: \u201cEins, zwei, drei, vier…\u201c Bei \u201c88\u201c unterbrach sie Atti mit dem Lob: \u201cDas klappt ja schon ganz prima! Dann k\u00f6nnen wir auch gleich anfangen zu rechnen. Ich habe da eine Aufgabe vorbereitet…\u201c
\nAttis Aufgabe lautete: Es gibt an einem bestimmten Ort 50 B\u00e4ren und 50 \u00c4pfel. Wie viele \u00c4pfel bekommt jeder B\u00e4r, wenn gerecht geteilt wird?
\nDa Atti diese Aufgabe f\u00fcr leicht hielt, war sie von der Reaktion der Zwillinge \u00fcberrascht. Die baten n\u00e4mlich um ein paar Minuten Bearbeitungszeit.
\n\u201cWollt ihr dieses Problem etwa schriftlich bearbeiten?\u201c erkundigte sie sich.
\n\u201cNein, aber wir wollen dar\u00fcber diskutieren, und vielleicht brauchen wir tats\u00e4chlich ein paar Notizen.\u201c
\nDie Kinder sind f\u00fcr Mathematik wohl doch nicht geeignet, dachte Atti, als sie sich in der unerwarteten Pause in der Vormittagssonne r\u00e4kelte. Aber Na und Nuk belehrten sie eines Besseren, als sie zur\u00fcckkamen.
\n\u201cTante Atti, wir haben nat\u00fcrlich erkannt, dass du uns in eine Falle locken wolltest. Wenn alle B\u00e4ren gleich viel wiegen und gleich viel Appetit auf \u00c4pfel haben, und wenn alle \u00c4pfel gleich gro\u00df und gleich saftig und ohne W\u00fcrmer sind, oder wenn in jedem Apfel W\u00fcrmer sind, die schon gleich gro\u00dfe Teile der \u00c4pfel ungenie\u00dfbar gemacht haben, dann ist es nat\u00fcrlich gerecht geteilt, wenn jeder B\u00e4r einen Apfel bekommt. Aber wann ist das schon mal der Fall?\u201c<\/div>\n
\"Na<\/div>\n
Das h\u00e4tte Atti auch gerne gewusst, merkte sie jetzt. Der einzige, der in B\u00e4renleben eine so komplexe mathematische Frage beantworten konnte, war aber Manfred, und der steckte wie \u00fcblich zwischen seinen Computerkabeln.
\n\u201cIhr habt das Problem hervorragend problematisiert\u201c, formulierte sie unbeholfen und hoffte, damit ihre mangelnde Kompetenz zu \u00fcberdecken. \u201cDa ihr \u00fcber eine wenig wahrscheinliche M\u00f6glichkeit nachgedacht habt, habt ihr vermutlich auch L\u00f6sungen f\u00fcr andere Varianten gefunden?\u201c
\n\u201cAber klar, Tante Atti! Alle B\u00e4ren haben gleich viel Appetit auf \u00c4pfel, aber wiegen unterschiedlich viel – dann werden die \u00c4pfel proportional zum Gewicht der B\u00e4ren aufgeteilt! Alle B\u00e4ren wollen alle \u00c4pfel, die alle gut sind, aber verschieden schmecken, kosten: Jeder B\u00e4r kriegt dann von jedem Apfel ein m\u00f6glichst identisches St\u00fcck. Wenn aber die B\u00e4ren unterschiedlich viel wiegen und nicht alle den gleichen Hunger haben, wenn die \u00c4pfel unterschiedlich gro\u00df, saftig und wurmstichig sind, und wenn es nicht erlaubt ist, die \u00c4pfel zu zerteilen, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass jeder B\u00e4r den f\u00fcr ihn richtigen Apfel bekommt, verschwindend gering. Wir haben \u00fcberschlagen, dass die Chance etwa 1 zu 1031<\/sup> betr\u00e4gt. Genauer ging es leider nicht, wir konnten in der Eile keinen Taschenrechner finden. Deshalb sind wir auch davon ausgegangen, dass zehn B\u00e4ren den gleichen Hunger haben und andere zehn das gleiche Gewicht, und zehn \u00c4pfel sind gleich gro\u00df, und so weiter. Aber…\u201c
\nErschrocken verstummten Nanuk, als Athabasca sie sprachlos mit offenem Mund anstarrte. Sch\u00fcchtern fragten sie schlie\u00dflich: \u201cHaben wir was falsch gemacht?\u201c
\n\u201cNein, ihr habt nichts falsch gemacht.\u201c M\u00fchsam sammelte sich Atti. \u201cIhr nicht, aber ich. Ihr braucht n\u00e4mlich keinen Matheunterricht. Oder vielleicht doch, aber dann solltet ihr die Lehrerinnen sein und ich die Sch\u00fclerin. Und jetzt geht spielen. Ich muss mich erst mal erholen.\u201c
\nFr\u00f6hlich tollten Na und Nuk davon. Sie beschlossen, Manfred zu suchen und sich von ihm einen Taschenrechner auszuleihen, denn sie waren mit ihrem ungenauen Ergebnis unzufrieden. Atti dagegen blieb hocken wie angenagelt und murmelte wiederholt: \u201c1 zu 1031<\/sup>\u201c vor sich hin. So fand sie Kulle, den doch die Neugier gepackt hatte und der wissen wollte, ob die Kinder mathematisch begabt seien. Ihm war n\u00e4mlich eingefallen, dass Karl Marx sich intensiv mit Differentialrechnung befasst hatte, um sich von seiner pers\u00f6nlichen Qual abzulenken, als seine Frau im Sterben lag. Irgend etwas musste an dieser Wissenschaft also wichtig sein.
\nAthabasca riss sich zusammen und berichtete. Kulle konnte ebensowenig wie Atti nachvollziehen, was die Kinder da berechnet haben mochten, aber er analysierte sofort, dass sie das Problem der Verteilungsgerechtigkeit auf eine Weise betrachteten, die seiner Sicht der Dinge entsprach: Jedem nach seinen Bed\u00fcrfnissen. Das, dachte er, lie\u00dfe sich vielleicht f\u00fcr sein aktuelles Forschungsprojekt nutzen. Er machte ein bisschen Petting mit Atti, weil das erstens beiden Spa\u00df machte und zweitens sie beruhigte, und danach begab er sich auf die Suche nach Nanuk. Er fand die beiden bei Manfred, der ihre Berechnungen best\u00e4tigte, und lud sie f\u00fcr den n\u00e4chsten Tag zu einer weiteren Mathestunde ein.
\n\u201cMorgen werde ich euch dann unterrichten!\u201c
\nNa und Nuk vollf\u00fchrten voller Vorfreude einen doppelten eleganten Purzelbaum und besuchten danach ihre Mutter. Oicy planschte gen\u00fcsslich im See und befragte nat\u00fcrlich, wie alle M\u00fctter, ihre Kinder, wie es in der Schule gewesen sei. Sie war \u00e4u\u00dferst zufrieden mit den Fortschritten ihrer T\u00f6chter!<\/div>\n
\"Kulle\"<\/div>\n
<\/div>\n
\n

Am n\u00e4chsten Tag erschien Kulle mit mindestens ebensoviel Tatendrang zum Unterricht wie die Zwillinge.
\n\u201cIhr wisst ja, dass ich kein Mathematiker bin, sondern Gesellschaftswissenschaftler\u201c, erkl\u00e4rte er am Anfang der Lektion. \u201cF\u00fcr Forscher wie mich kann die Mathematik nur eine Hilfswissenschaft sein, und deshalb habe ich mich damit nie intensiv besch\u00e4ftigt. Um pr\u00e4zise zu sein: Ich habe mich gar nicht damit besch\u00e4ftigt. Tante Atti hat mir gestern erz\u00e4hlt, dass ihr eine gro\u00dfe Begabung darin gezeigt habt, Variablen zueinander in Beziehung zu setzen. Ich habe deshalb eine ganz einfache Aufgabe f\u00fcr euch! Beantwortet die Frage: Wann verhungert die Menschheit? Die daf\u00fcr wichtigen Variablen sind…\u201c
\n\u201cNein, Onkel Kulle, bitte nicht, Onkel Kulle! Das darfst du nicht verraten! Das wollen wir alleine rauskriegen! Haben wir bis morgen Zeit? Wir glauben n\u00e4mlich, dass das eine sehr umfangreiche Aufgabe ist!\u201c
\nSelbstverst\u00e4ndlich gab Kulle den beiden die geforderte Zeit – er selbst biss sich an dem Problem seit Monaten die Z\u00e4hne aus, was er Na und Nuk, eitel wie er war, nat\u00fcrlich nicht verriet.
\n\u201cSchwester, wir teilen uns die Arbeit!\u201c befahl Nuk, nachdem Kulle, der \u00fcberlegen l\u00e4chelte und sich den Anschein gab, die L\u00f6sung des Problems selbstverst\u00e4ndlich zu kennen, sie verlassen hatte. \u201cKein Widerspruch – ich bin die Erstgeborene! Es geht um die Menschheit und ihre Nahrungsgrundlage, und es geht, das hat Onkel Kulle gesagt, um Variablen. Wir m\u00fcssen also erst mal gucken: Was nimmt zu, was nimmt ab? Was f\u00fcr unser Problem wichtig ist, brauchen wir wohl nicht zu er\u00f6rtern. Willst du die Zunahme oder die Abnahme?\u201c
\n\u201cIch nehme die Abnahme. Und du musst nicht immer deine Erstgeburt betonen – das nervt!\u201c
\nBeide galoppierten los und vergruben sich in der Bibliothek von B\u00e4renleben.
\n\u201cDu f\u00e4ngst an mit der Zunahme!\u201c schlug Na vor, als sie sich ein paar Stunden sp\u00e4ter wieder trafen. \u201cZuerst das Positive!\u201c
\n\u201cSch\u00f6n w\u00e4r\u2018s ja\u201c, seufzte Nuk. \u201cIst aber nicht so. Die Weltbev\u00f6lkerung nimmt zu. In dieser Minute (18.9. 2007. 13.05 Uhr MESZ) leben ungef\u00e4hr 6.647.000.000 Menschen auf dem Erdball. Pro Jahr werden es 81 Millionen mehr. In jeder Minute kommen 155 dazu! Die Menschen gehen davon aus, dass es 2050 ungef\u00e4hr neun Milliarden von ihnen geben wird. Und die m\u00fcssen essen!\u201c
\n\u201cDas wird aber schwierig, denn die verf\u00fcgbare Ackerfl\u00e4che pro Kopf der Erdbev\u00f6lkerung nimmt ab. Gegen\u00fcber 1970 hat sich die gesamte f\u00fcr den Anbau von Getreide geeignete Fl\u00e4che unwesentlich vergr\u00f6\u00dfert – aber damals gab es drei Milliarden Menschen weniger. 1970 standen f\u00fcr jeden Menschen 0,18 ha Ackerfl\u00e4che zur Verf\u00fcgung, heute sind es weniger als 0,11 ha.\u201c
\n\u201cDas Problem k\u00f6nnte durch verbesserte Anbaumethoden behoben werden. Intensivlandwirtschaft…\u201c
\n\u201c… erh\u00f6ht den Einsatz von Pestiziden und Insektiziden und damit die \u00f6kologische Belastung, was wiederum die Ertragsf\u00e4higkeit der B\u00f6den verringert…\u201c
\n\u201c…erh\u00f6ht die Ernteertr\u00e4ge. Ebenso k\u00f6nnen genetisch manipulierte Pflanzen…\u201c
\n\u201c… die von Monsanto und anderen international agierenden Konzernen zum Zweck von deren Profitsteigerung, aber nicht zum Zweck der Erh\u00f6hung der Nahrungsmittelsicherheit entwickelt worden sind, die Ertr\u00e4ge vielleicht steigern, weil sie sch\u00e4dlingsresistent sind. Es sieht allerdings so aus, als sch\u00e4digten sie die Biodiversit\u00e4t, weil Insekten und W\u00fcrmchen und Co – Biologie hatten wir noch nicht – sich bei ihnen nicht wohl f\u00fchlen und sich nicht vermehren. Au\u00dferdem m\u00fcssen Bauern das entsprechende Saatgut jedes Jahr neu kaufen, und dazu sind nur Gro\u00dfbauern in der Lage. Schon deshalb verhungern Menschen.\u201c
\n\u201cIch will ja gar nicht gewinnen\u201c, st\u00f6hnte Nuk. \u201cDu hast ganz sicher die besseren Argumente. Mach ruhig weiter!\u201c
\n\u201cBleiben wir bei der Landwirtschaft. Nat\u00fcrlich werden die Menschen versuchen, aus dem Ackerland so viel wie m\u00f6glich herauszuholen. Und sie werden versuchen, die landwirtschaftliche Nutzfl\u00e4che zu vergr\u00f6\u00dfern. Mehr rausholen kann man zum Beispiel durch Bew\u00e4sserung. Schon heute verbraucht die Landwirtschaft etwa 70% des weltweiten S\u00fc\u00dfwasserbedarfs. Man braucht tausend Tonnen Wasser, um eine Tonne Weizen zu produzieren. Wasser wird knapper werden, als es jetzt schon ist, das h\u00e4ngt zusammen mit\u00a0 der Bev\u00f6lkerungszunahme und dem Klimawandel, der fast \u00fcberall die Temperaturen steigen l\u00e4sst. Ich habe dabei \u00fcbrigens eine neue Vokabel gelernt: Desertifikation. Kennst du die?\u201c
\n\u201cNee. Hei\u00dft das \u201aVernachtischung\u2018?\u201c
\n\u201cQuatsch, W\u00fcstenbildung! Zur\u00fcck zum Nahrungsproblem: F\u00fcr die Vergr\u00f6\u00dferung der landwirtschaftlichen Nutzfl\u00e4che bietet sich aus der Sicht der Menschen vor allem der tropische Regenwald an: Zuerst kann man wertvolle H\u00f6lzer vermarkten und danach Landwirtschaft betreiben. Regenw\u00e4lder wurden zun\u00e4chst f\u00fcr die Rinderhaltung abgeholzt, und seit wenigen Jahren kommt die Gewinnung von Biosprit dazu.
\nRinder furzen…\u201c
\n\u201cMami auch, Mami auch!\u201c
\n\u201cSei nicht so albern, es geht um Rinder. Ihre F\u00fcrze enthalten Methan – dazu komme ich sp\u00e4ter. Rinder fressen irgendwo in Afrika oder S\u00fcdamerika vielleicht Gras, aber die meisten fressen von Menschen angebautes Getreide. Weltweit werden etwas mehr als zwei Milliarden Tonnen Getreide geerntet, das entspricht gut 300 Kilogramm pro Menschenkopf. Das klingt ganz gut, ist aber insgesamt nicht mehr als 1970. Die Erntemenge w\u00e4chst langsamer als die Weltbev\u00f6lkerung.
\nVon dieser Ernte wird weltweit fast die H\u00e4lfte des Korns an Vieh verf\u00fcttert. In den Industriel\u00e4ndern liegt der Anteil sogar bei mehr als zwei Dritteln. Um Fleisch zu produzieren, braucht man mehr Energie als f\u00fcr die Herstellung pflanzlicher Nahrung, es gilt ungef\u00e4hr Faktor 10. Also kann man sagen, dass bei der Produktion von Fleisch 90% der geernteten Nahrungskalorien verloren gehen.\u201c
\n\u201cOb Mami das wei\u00df?\u201c unterbrach Nuk nachdenklich. \u201cVielleicht w\u00fcrde sie dann Vegetarierin…\u201c
\n\u201cDas kann Mami gar nicht, und das wei\u00df du genau. \u00dcberhaupt, lass Mami in Frieden! Und lenk nicht dauernd vom Thema ab! Also: Die Fleischproduktion der Menschen steigt weiter, weil der Luxuskonsum zunimmt, und gleichzeitig wird die Grundversorgung schlechter. Schon jetzt sind 800 Millionen Menschen unzureichend ern\u00e4hrt, obwohl statistisch ausreichend Nahrung erzeugt wird. Je mehr Fleischproduktion, desto weniger Regenwald, desto mehr CO2<\/sub>, desto ungerechte Lebensmittelverteilung. Fleischproduktion auf industrieller Basis bedingt notwendig Massentierhaltung und die wiederum Seuchengefahr, worauf die Menschen bisher nur eine Antwort kennen, die sie Keulung nennen. Es handelt sich dabei um Massenmord, und die Opfer werden irgendwie \u201centsorgt\u201c, jedenfalls nicht gegessen.\u201c
\n\u201cMir ist schlecht!\u201c st\u00f6hnte Nuk.
\n\u201cMir auch!\u201c sagte Na. Nach einer Pause fuhr sie fort: \u201cMit zunehmender landwirtschaftlicher Nutzung der Erde steigt nicht nur der Aussto\u00df von Methan, sondern auch von Kohlendioxid. Beides sind hoch wirksame Treibhausgase. Ich habe gelesen, dass der Anteil der weltweiten Landwirtschaft am Klimawandel etwa 18% betr\u00e4gt und damit dem der USA entspricht.\u201c
\nNa holte tief Luft.
\n\u201cBist du jetzt fertig?\u201c erkundigte sich Nuk.
\n\u201cGleich. Es fehlt nur noch eine Variable, n\u00e4mlich Energie. Den gr\u00f6\u00dften Teil ihres riesigen Energiebedarfes befriedigen die Menschen mit fossilen Rohstoffen, und da selbst sie begriffen haben, dass die irgendwann ersch\u00f6pft sein werden, wobei irgendwann ziemlich bald ist, suchen sie nach Alternativen. Da gibt es Wind- und Sonnenenergie, was vern\u00fcnftig ist, und daraus l\u00e4sst sich Elektrizit\u00e4t gewinnen, mit der man zum Beispiel heizen kann. Aber damit kann man kein Auto in Bewegung setzen, jedenfalls heute noch nicht. Das Auto ist aber wichtig f\u00fcr die Menschen, was ich nicht verstehe, aber es ist so. Sie k\u00f6nnten doch auch laufen, oder? Die Besitzer von \u00d6lf\u00f6rdergesellschaften sind \u00fcbrigens oft auch die von Autoproduktionsfirmen, sie haben also identische Interessen, warum h\u00e4tten sie nach alternativen Antriebsweisen suchen sollen?
\nAber allm\u00e4hlich wird \u00d6l knapp und deshalb teuer, immer mehr Menschen wollen sich automobil bewegen, die Menschen suchen jetzt nach anderen Antriebsstoffen. Sie haben den Biosprit entdeckt. Also bauen sie zum Beispiel in Dehland Raps an, um ihn zu Diesel zu verarbeiten. Das wird sogar subventioniert, ist aber v\u00f6lliger Bl\u00f6dsinn, denn selbst wenn die H\u00e4lfte der landwirtschaftlichen Nutzfl\u00e4che in Dehland zum Rapsanbau genutzt w\u00fcrde, erg\u00e4be das2 nur 5% des Diesels, der von Autos verbraucht wird. Auf einem Hektar kann man so viel Raps anbauen, dass man daraus 288 Liter Diesel gewinnen kann, damit kann man mit einem Auto, das 8 Liter auf 100 Kilometer verbraucht, 3600 Kilometer fahren. Man kann auf derselben Fl\u00e4che aber auch zum Beispiel Weizen oder Kartoffeln anbauen.\u201c
\n\u201cOops!\u201c sagte Nuk. \u201c\u201cIch glaube, wir haben ein Problem.\u201c
\n\u201cFalsch, wir haben bestimmt ein Problem. Die Variablen, mit denen wir es zu tun haben, sind nicht fix, sondern werden sich gem\u00e4\u00df ihrer Interdependenz ver\u00e4ndern. Wir k\u00f6nnen Onkel Kulles Aufgabe nicht l\u00f6sen. Was meinst du – wird er uns b\u00f6se sein?\u201c
\n\u201cDas glaube ich nicht. Niemand kann das berechnen. Die Antwort ist nicht quantitativer, sondern qualitativer Natur. Wann die Menschen verhungern werden, ist ungewiss, dass sie verhungern werden, wenn sie weitermachen wie bisher, ist fraglos. Die Antwort wird Onkel Kulle gefallen. Ich habe ein ganz anderes Problem!\u201c
\n\u201cWelches?\u201c
\n\u201cIch finde, wir reden so komisch, so – wissenschaftlich!\u201c
\n\u201cDas ist mir auch schon aufgefallen, aber das liegt an der Umgebung hier in B\u00e4renleben.\u201c
\n\u201cGehen wir jetzt spielen?\u201c
\n\u201cKlar!\u201c<\/p>\n

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